复制投资组合是什么？
复制投资组合，是量化择时的一个基本策略。它的核心思想是把一个的时间序列分解为随机部分和一个趋势（或周期）部分，然后分别进行优化，得到两个的估计参数。最后把这两个参数的估计值代人最初的方程中，就得到了整个时间序列的一个新的估计值。用这个新的估计值重新构造投资组合，就是一个新的动态投资组合。
下面我们具体来定义和计算这个策略。 假定我们有m个资产的市场价格时间序列 ${\{P_i(t)\}}_{i=1}^{m}$，为了简化起见，假设每个资产的价格只受一个因子$z(t)$的影响，那么每个资产的价格可以写成如下形式：
$P_i(t) = \alpha_i + \beta_i z(t) + \theta_i \epsilon_i(t)$ 其中 $\alpha_i$，$\beta_i$ 和 $\theta_i$ 是待估参数，而 $\epsilon_i(t)$是方差为1 的独立随机数。
接下来我们需要对上式进行优化，求解每个资产的最佳估值。注意这里因为每个资产的价格都只受一个因子的影响，所以资产的价格和时间序列的形式是一样的，都可以写成 $p(t) = \alpha + \beta z(t) + \theta \epsilon(t)$。这样一来的好处是我们可以把所有资产的参数集合一起进行优化。 然后我们利用最优化方法找到使目标函数最小的$(\alpha， \beta， \theta)$的值。
目标函数通常选加权和形式，权数为每个资产在组合中的权重。
$J(\alpha，\beta，\theta) = w_0^2 (\alpha- \bar{\alpha})^2 + w_1^2 (\beta- \bar{\beta})^2 + w_2^2 (\theta - \bar{\theta})^2$ 其中 $w_0， w_1$ and $w_2$分别为三个参数的权重，而$\bar{\alpha}，\bar{\beta}$和$\bar{\theta}$是已知数据下最佳估计参数对应的时间序列值。 当找到一个使 J(α，β，θ) 最小的（α， β， θ )时，我们就得到了一个最优的估值并向量。把这个向量代入到原始的数据序列中，我们就可以得到一个新的时间序列，而这个新时间序列是最优估值所带来的误差。这是一个连续的过程，我们可以重复运用最优化原理不断迭代，最后得到一组最可能的参数。
当然最优化问题还可以进一步地细化。比如当发现某个参数估计值有显著异于0 的可能时，我们可以进一步对这一项进行检验，看是否确实存在正向或者负向的偏离。这个过程类似于回归分析中的t检验或者F检验。