别墅平面怎么算？
谢邀 用数学方法来求解别墅的平面图似乎有点“滑稽”，但仔细想想，如果建立合适的数学模型，并且利用计算机强大的计算功能，其实是可以得到比较近似的结果的，从而为设计人员提供一些帮助。 首先我们需要确定几个变量和它们的取值范围。 以一栋三层（F=3）的住宅为例，其各层使用面积如下： 一栋房屋共有6个朝向（南、东南、东、东北、北、西北），每个朝向分别有一间卧室和客厅。假设这间朝西的房间作为主卧室，面积为10平方米；其余5个卧室的面积都相同，均为8平方米。
那么，这栋房屋的建筑面积就为： 由于我们不知道房间的几何形状，因此需要建立一个能够描述任意多边形面积的数学模型。下面给出一个简单的做法——将房间分割成若干三角形，每个三角形的内角和都为180°，然后逐个判断分成三角形的各个顶点，最终所有分出来的三角形的面积之和就是原多边形的面积。具体代码如下： from math import * #导入用于计算的数学库，包含sqrt（）函数 def polyarea(polygon)： """求多边形面积""" s=0.0 for i in range(len(polygon)-2)： pt1，pt2 = polygon，polygon[i+1] theta = atan2(pt2[1]-pt1[1]，pt2[0]-pt1[0]) s += sin(theta)/2 if i%2 ！= 0： s -= cos(theta)/2 return s 如果把主卧室作为“1”，其它卧室作为“0”，那么通过上面建立的数学模型就可以根据已知条件求出这栋房屋的所有卧室的面积和，进而求出所有的建筑面积，如下图所示。当然，这个例子过于简化了实际情况，为了更加接近现实，可以加入更多的变量进行更为复杂的计算。
当给定了建筑的外貌尺寸和各个房间的面积时，上述的数学模型可以直接用来求解各层的平面布局。但是实际情况下往往是建筑师设计了多个方案，再由业主从中选择一种。在这种情况下，我们就可以把这些方案都转化为上面提到的数学模型，然后再通过计算机进行运算，最后输出几种方案的平面布局，供建筑师进行对比和挑选。